Apunts

Fonaments d'Àlgebres de Boole

Propietats generals. Àlgebra de Boole binària: funcions, formes canòniques, mapes de Karnaugh, simplificació per Quine-McCluskey.

Divisió entera

Divisibilitat entera. Algorisme de la divisió entera. Màxim comú divisor: algorisme d'Euclides.

Nombres primers

Nombres primers: Teorema fonamental de l'Aritmètica. Mínim comú múltiple. Obtenció de divisors enters.

Equacions diofàntiques

L'equació lineal. Una equació en diferència de quadrats. L'equació pitagòrica: ternes pitagòriques primitives.

Congruències

Nombres congruents, classes d'equivalència, operacions entre classes, resolució de congruències, funció d'Euler i Teorema d'Euler, criteris de divisibilitat.

Funcions de dues variables

Definició de funció escalar de dues variables, corbes de nivell, derivades parcials, vector gradient, derivades direccionals, pla tangent, recta normal, màxims i mínims, punts de sella, matriu hessiana, criteris per a determinar el caràcter dels punts singulars.