Esteu aquí: Inici Assignatures Sistemes Electrònics de Control Pràctiques Material de suport

Identificació del model de comportament dels sistemes a partir de la resposta graó

Anomanem identificació al fet d'obtenir un model matemàtic de comportament a partir de les observacions de les sortides d'un sistema quan se li aplica una entrada.

Una de les tècniques més utilitzades és l'avaluació de la resposta del sistema quan se l'hi aplica un senyal graó.

Sistema de primer ordre amb retard

Aquest tipus de sistema s'ajusta a la resposta de la figura 1.

Fig.1 Resposta d'un sistema de primer ordre amb retard a un graó

Procediment d'identificació:

  1. Aplicar un senyal d'entrada que varíi de a ;
  2. Mesurar: nivell inicial i final del senyal de sortida respectivament; temps a que té lloc el canvi graó, ; i temps en que la sortida arribal al 63,2% de , .
  3. Calcular: , ,

 

La funció de transferència estimada és:

 

Sistema de segon ordre subesmorteït

Aquest tipus de sistema s'ajusta a la resposta de la figura 2.

Fig.2 Resposta d'un sistema de segon ordre subesmorteït a un graó

Procediment d'identificació:

  1. Aplicar un senyal d'entrada que varíi de a ;
  2. Mesurar: nivell inicial i final del senyal de sortida respectivament; amplitud d'un pic arbitrari, ; amplitud del pic numero N comptant des del pic 1 ; temps entre dos pics successius .
  3. Calcular: , ,

 

La funció de transferència estimada és:

Sistema de segon ordre sobreesmorteït (Mètode de Harriot)

 

Aquest tipus de sistema s'ajusta a la resposta de la figura 3.

Fig.3 Resposta d'un sistema de segon ordre sobreesmorteït a un graó

Procediment d'identificació:

  • Aplicar un senyal d'entrada que varíi de a ;
  • Mesurar: nivell inicial i final del senyal de sortida respectivament; temps de canvi de l'entrada, ; temps en que la sortida arriba al 73% de , ; valor de la sortida quan el temps transcorregut des del inici de l'experiment es de ,.
  • Calcular: , , , a on i s'anomena resposta fraccional.
  •  

    Els valors de i es calculen a partir de la figura 4, conegut el valor de podem determinar el valor de

     

    Fig. 4 Relació fraccional de Harriot

    Aquest mètode es pot aplicar quan es compleix la condició

    La funció de transferència estimada és: