Identificació del model de comportament dels sistemes a partir de la resposta graó
Anomanem identificació al fet d'obtenir un model matemàtic de comportament a partir de les observacions de les sortides d'un sistema quan se li aplica una entrada.
Una de les tècniques més utilitzades és l'avaluació de la resposta del sistema quan se l'hi aplica un senyal graó.
Sistema de primer ordre amb retard
Aquest tipus de sistema s'ajusta a la resposta de la figura 1.
Fig.1 Resposta d'un sistema de primer ordre amb retard a un graó
Procediment d'identificació:
- Aplicar un senyal d'entrada que varíi de
a
;
- Mesurar: nivell inicial i final del senyal de sortida
respectivament; temps a que té lloc el canvi graó,
; i temps en que la sortida arribal al 63,2% de
,
.
- Calcular:
,
,
La funció de transferència estimada és:
Sistema de segon ordre subesmorteït
Aquest tipus de sistema s'ajusta a la resposta de la figura 2.
Fig.2 Resposta d'un sistema de segon ordre subesmorteït a un graó
Procediment d'identificació:
- Aplicar un senyal d'entrada que varíi de
- Mesurar: nivell inicial i final del senyal de sortida
; amplitud del pic numero N comptant des del pic 1
; temps entre dos pics successius
.
- Calcular:
,
,
La funció de transferència estimada és:
Sistema de segon ordre sobreesmorteït (Mètode de Harriot)
Aquest tipus de sistema s'ajusta a la resposta de la figura 3.
Fig.3 Resposta d'un sistema de segon ordre sobreesmorteït a un graó
Procediment d'identificació:
Els valors de i
es calculen a partir de la figura 4, conegut el valor de
podem determinar el valor de
Fig. 4 Relació fraccional de Harriot
Aquest mètode es pot aplicar quan es compleix la condició
La funció de transferència estimada és: